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在有假設檢定的基本概念下，這一篇沒有難度 YA~ 如果沒概念，建議先回第一篇。
先複習一下假設檢定的過程：
針對問題訂虛無假設，然後計算虛無假設成立下抽到這組樣本的機率(p值)，以p值做參考，看虛無假設成立嗎？
在上一篇已經了解，因為實務上常常須要一個"結論或決策" (藥到底有沒有效？要不要使用這個藥？)，須要訂一個門檻值來幫助做結論：
1.「統計上達顯著」表示p值小於門檻，「有足夠證據推翻藥無效的假設」。
2.「統計上不顯著」表示p值未小於門檻，「沒有足夠證據推翻藥是無效的」。
然而，要做結論或下決策時，守先要牢記在心的一件事是：
「任何決策都有風險，都有可能發生誤判。」
「任何決策都有風險，都有可能發生誤判。」
就像準備過馬路的當下，“過馬路"是風險很高的行動，因為如果誤判(就是在不能過馬路時過)下場很慘；相對上”不過馬路"的誤判風險是較小的，頂多浪費點時間。這時候，"不能過馬路"會被當作一個不能輕易推翻的假設，只有當有足夠的證據能安全過馬路時，才會過馬路。我們會更保護虛無假設”不能過馬路"，避免草率做出”過馬路"的決定。假設檢定的過程就是這樣的概念，一般會把”現狀"或"須要保護的"當做是虛無假設(例如：藥無效、A和B沒關聯)，沒有足夠證據不會去隨便推翻現狀。
如果過馬路時可以做假設檢定的話：
虛無假設：不可過馬路 vs 對立假設：可過馬路
接著根據車速車型式距離做推測，我們可能採取的行動是”路邊等”或”過馬路”。
如果做了正確的決策，我們可以"很安全在一旁等”或"很順利過馬路"。
但也有可能做出錯誤的決策(誤判)：
1.不可過馬路時過馬路 (這很危險，後果嚴重) [型一誤判]
2.可過馬路而不過馬路 (浪費時間，小損失啦) [型二誤判]
這兩個選擇發生誤判時的風險、成本、損失是不一樣的，兩種誤判裡，型一誤判是較嚴重而須要控制的。做決策時會控制型一誤判發生的機率必須在一個門檻以下，這個門檻就是前一篇講到的「顯著水準」。而在不同領域，誤判的風險程度可能不太一樣，能夠容許的型一誤判的機率不太一樣，但是一般顯著水準都會設在0.05以下，有的甚至到0.001以下。
專有名詞定義：
型一誤判 (Type I Error) ：虛無假設為真時卻拒絕虛無假設 (亦即：錯誤拒絕虛無假設)。
型二誤判 (Type II Error)：虛無假設為假時卻接受虛無假設 (亦即：錯誤接受虛無假設)。
有必要的話記較嚴重的型一誤判的意思就好了，另一種就是型二。
有必要的話記較嚴重的型一誤判的意思就好了，另一種就是型二。
有一個統計學書上會出現做對照的例子，「法官判案」，也有著相似的原理。
虛無假設：被告無罪；對立假設：被告有罪
型一誤判：被告無罪但被判為有罪 (冤獄)
型二誤判：被告有罪但被判為無罪 (誤放有罪的人)
不管一般人怎麼想，法律是要保障人權的，法官所處的立場是”被告無罪”的，除非有夠強的證據，是不會輕易判一個人有罪的。也就是說：法官宣判無罪的意思是「證據不足以證明被告有罪」。我自己覺得：一個法官就算會心裡強烈懷疑某人有問題，但是只要照法律證據不足，還是不能隨便判有罪的，結果他們卻要被媒體和民眾冠上恐龍之名，我們真的希望看到法官被媒體和民意操作嗎？還有些人缺乏法學素養，就想著法官都是收賄，還有些人會有一些奇怪的想法：「如果你沒做壞事，為什麼不願被公開檢驗？」「如果你沒做壞事，為什麼....？」這類句型就是典型的"預設被告有罪"的立場的思考(一種思考陷阱，請小心)，確實有些罪是被告須要自行舉證的，但是大部份都還是"無罪推定"。
我知道這跟一般人想法不一樣。非專業的人可以看了些消息，或一些人單方面的說法，或因為媒體報導和網路各種圖片證據，就認為某些人是壞人，那些沒有判他們刑的法官就是恐龍法官，隨便貼標籤。但我就是忍不住想說：不要人云亦云，隨便說人家是恐龍法官。
在專業的立場，都是講究證據力的，沒有確實的證據，還是不能判有罪或說藥效顯著。專業上要考慮證據力的強弱，遠比一般人想得多的多。像前一篇提的減肥藥有沒有效的檢定，其實那在藥有沒有效的判斷上就是個有問題的作法。一般人可以吃個藥覺得自己有瘦了幾公斤，就跟人家說，我吃了有效耶。但是在研究藥有沒有效的實驗裡，只依靠"吃藥的人平均體重減5kg"來檢定蘗效是不夠的，還要看"和服用安慰劑的另一群人比，平均體重有沒有減足夠多"。如果另一群服用安慰劑的人"平均體重就減了3kg"，藥真的有效嗎？或只能歸類為心理作用而已？
在專業的立場，都是講究證據力的，沒有確實的證據，還是不能判有罪或說藥效顯著。專業上要考慮證據力的強弱，遠比一般人想得多的多。像前一篇提的減肥藥有沒有效的檢定，其實那在藥有沒有效的判斷上就是個有問題的作法。一般人可以吃個藥覺得自己有瘦了幾公斤，就跟人家說，我吃了有效耶。但是在研究藥有沒有效的實驗裡，只依靠"吃藥的人平均體重減5kg"來檢定蘗效是不夠的，還要看"和服用安慰劑的另一群人比，平均體重有沒有減足夠多"。如果另一群服用安慰劑的人"平均體重就減了3kg"，藥真的有效嗎？或只能歸類為心理作用而已？
如果有些人會想說：「明明都有這麼多人這麼說那麼說了，證據確鑿，絕對有罪啦」有這種未審先判的想法，有一部電影請一定要找來看：「12怒漢」。希望看完以後你會覺得，”證據確鑿"什麼的還是很難說的，冤獄之類的說不定很多。這故事就講一個陪審團在討論一件子弒父的謀殺案，很經典的討論過程，其他就不透露了，有機會直接找來看吧，非常有意思的電影。這部電影至少有四個國家的版本，除了日版的我都看了：
1 美國(1957)：12怒漢。
2 日本(1991)：12個溫柔的日本人 。
3 俄國(2007)：12怒漢：大審判。
4 大陸(2014)：十二公民。
每個版都有融入各國家的問題和文化。美版(1957)被譽為影史上最偉大的法庭片、辯證推理片，絕對是值得看的。大陸的接近美版的精神，加了些地方文化元素。俄版比較特別，精神已經和美版不一樣了，更哲學一點，文化因素會不好懂，但我很喜歡俄版的結局。
我們都有自己的專業。不是只有科學界的才叫專業，投入心力的工作領域就是一門專業了，各行各業都是一種專業，包含家庭主婦。當自己的專業受到質疑的時候，誰不生氣？不懂行情的人給你亂砍價，生不生氣？有人說媽媽帶小孩做做家務事有什麼好累的，生不生氣？
好奇怪，自己的專業被侵犯的時候氣得要死，一回頭就對別人的專業指手劃腳？為什麼我們不尊重專業？
我不否認每個專業都有老鼠屎，但是如果因為他們，就在心裡把一群人隨便貼標籤判刑，會不會讓情況變糟：反正不管有沒有規矩做生意了，大家都覺得我們賺太多錢沒良心，就來亂砍價，我日子都過不下了，是不是只能想辦法降低成本，用一些次等的原料？
以後如果身邊有人有隨便批評別的專業、隨便給人貼標籤，是不是可以稍微跟他提醒一下，不要讓這種情況在台灣惡化下去了。畢竟，當我們隨便質疑別人的專業的時候，是不是暗示別人也可以隨便傷害我們自己的專業？
法官的糾結我是有感觸的，所以才有這一篇。以前做分析偶爾也會遇到這種困擾：研究結果的p值就在那裡，跟門檻值就差那麼一點點，研究人員好糾結好希望讓我們弄出個顯著的結果。理論上我也覺得差那一點點門檻值也不是那麼重要，畢竟假設檢定是很保護虛無假設的，研究還是有一個結果的，只是結果不如”預期”的好。但要用該領域的標準門檻二分法，不顯著就是不顯著呀！
後來，有些研究人員急切想要達到顯著結果的心態，就像一般人急著把人判刑一樣，再碰上電腦計算速度越來越快， 就鑽了些過程上的瑕疵，所謂的”摘櫻桃”就是一種誤用的現象。
(待續)
====統計的日常生活====
統計的世界是機率的世界，並知道做決策的時候，有一定的機率會誤判，任何決策都伴隨風險。
人的世界是非黑即白的世界，輕易的上了顏色又不肯改掉，字典裡沒有”誤判”、”風險"。
來個小劇場：
(恐龍新聞播爆X油案法院宣判結果。)
人：哇!!!那個X油案鬧好大，那群人太壞了，都該下地獄。
統計：不知道，對油沒有研究，不予置評。
人：喂…統計，你說那個判他們無罪的法官是不是很過份？
統計：等我收集資料了解一下情況。
人：台灣怎麼都養這種恐龍法官呀，太過份了。
統計：怎麼扯到別的法官了？我現在只針對這件事做資料收集，如果要把台灣的法官當全部感興趣的對象，要另外研究喔!!
(過一段時間)
統計：在X油案裡，沒有充份證據證明是恐龍法官。
人：(愣) 什麼？所以不是恐龍法官？那群人真的無罪？
統計：有些資料顯示........
人：(怒) 哼! 這一定是哪來的妖言惑眾。那是恐龍法官。
統計：(不是新聞是最妖言惑眾的嗎？) 嗯，抱歉，我還以為恐龍法官是指不守法律和司法程序、故意釋放有罪的人的法官。現在重新定義「恐龍法官」是指做出了違背"媒體和民意”的法官。是的，那是恐龍法官。
人：(惱羞成怒) 你是恐龍統計!
統計：…… (重新定義也不行，想跟你達成共識，我容易嗎我？)
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